Wer Millionär werden will, kann auch Lotto spielen. Also mit etwas Glück zum Lottomillionär – nein, denn nur mit einer Riesenportion Glück kann sich der erhoffte Geldsegen überhaupt einstellen.
Die Wahrscheinlichkeit aus 49 verschiedenen Zahlen genau sechs richtige zu erraten beträgt etwa 1 zu 14 Millionen – für die Erbsenzähler und Korinthenkacker unter den Lesern:
1 zu 13.983.816 ist der genaue Wert 😉
Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit beim Lotto
Wie aber berechnet sich die Gewinnwahrscheinlichkeit beim in Deutschland bekannten Lottosystem „6 aus 49“ ?
Diese mathematische Aufgabenstellung kommt aus dem Bereich der Kombinatorik. Die hierfür wesentliche Frage lautet: wie viele Möglichkeiten existieren, um aus einer Anzahl von 49 Kugeln eine Stichprobe von 6 Kugeln zu ziehen. Die Berechnung erfolgt über die Formel:
6 aus 49 = 49! / [6! * (49-6)! ] = 13.983.816
Das Ausrufezeichen „!“ steht für den mathematischen Begriff „Fakultät“ und bedeutet:
- 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720
- 49! = 1*2*3*…*49 = sehr große Zahl mit über 60 Stellen
Nach dieser Berechnung es gibt also rund 14 Millionen mögliche Stichproben-Kombinationen.
Die Chance auf den Hauptgewinn liegt beim deutschen Lotto aber nicht einfach bei 1 zu 14 Millionen. Das würde nur dann gelten, wenn die sechs Richtigen die höchste Gewinnklasse wären. Doch das ist beim deutschen Lotto nicht der Fall, da die höchste Gewinnklasse erst mit der richtigen Superzahl erreicht ist.
Da es insgesamt 10 mögliche Superzahlen gibt (0, 1, 2, …, 9) ist die Chance auf den Gewinn der höchsten Klasse um den Faktor 10 geringer und liegt deshalb nur bei 1 zu 140 Millionen.
Wer es aber gar nicht auf den sog. Jackpot abgesehen hat und sich mit sechs Richtigen und falscher Zusatzzahl begnügt, hat dafür im deutschen Lotto eine Chance von rund 1 zu 15 Millionen.
Das lässt sich leicht ausrechnen:
- es gibt nur einmal die Möglichkeit von sechs Richtigen mit richtiger Superzahl
- aber es gibt neun Möglichkeiten von sechs Richtigen mit falscher Superzahl
Das obige Ergebnis der möglichen Stichproben-Kombinationen (6 aus 49 = 13.983.816) muss also noch mit dem Faktor 10/9 multipliziert werden.
Somit beträgt die Gewinnchance auf einen Sechser ohne Zusatzzahl:
1 zu 15.537.573
Die Chance Lottomillionär zu werden ist also rechnerisch sehr gering.
Oder anders ausgedrückt: wenn man ca. 15 Millionen mal Lotto spielt, also 15.537.573 Spielfelder ausfüllt, wird man statistisch gesehen gerade mal nur einen 6er ohne Zusatzzahl haben. Um 15 Millionen mal Lotto zu spielen, muss man allerdings ziemlich alt werden. Wer jede Woche regelmäßig am Mittwochs- und am Samstagslotto mit genau einem normalen Spielschein teilnimmt, kann pro Jahr an 2 x 52 = 104 Lottoziehungen teilnehmen. Pro Spielschein können maximal 12 Spielfelder ausgefüllt werden. Für die Abgabe der rund 15 Millionen Spielfelder sind somit ca. 12.450 Lebensjahre nötig – das kriegt nicht mal die älteste Schildkröte hin.
Um diese Zahl besser einordnen zu können hier noch ein kleiner Hinweis:
Vor ca. 12.000 Jahren herrschte noch die letzte Eiszeit und Mammuts grasten zwischen Frankreich und England (der Meeresspiegel lag damals 120 Meter tiefer). Die Menschen jagten Mammuts, kannten kein Geld haben damals bestimmt noch nichts von Lotto und Lottomillionären geahnt 😉
Das Lotto-Prinzip lässt sich so zusammenfassen: viele machen mit, aber nur wenige gewinnen. Das Glücksspiel ist eine große Geld-Umverteilungsmaschinerie an der die Veranstalter über Gebühren und der Staat über die Steuern kräftig mitverdienen.
Der Erfinder des heutigen Lottospiels war Lothar Lammers. Der „Vater des Lotto“ starb am 10.07.2012 mit 86 Jahren. Dieses Gewinnspiel um Peanuts und Millionen wurde zum Welterfolg, obwohl es Anfangs gar nicht danach aussah.
In den 50er Jahren beherrschte die Westdeutsche Fußball-Toto GmbH in Köln den Glücksspielmarkt, aber die Geschäftsführer wollten von der Formel für das moderne Lottospiel nichts wissen. Sie versuchten weiter Ihr Monopol für sportgebundene Wetten mit Hilfe der Fußballverbände zu schützen und die Einführung des sportunabhängigen Lottospiels zu verhindern.
Aber heute ist die Lebensgeschichte von Lothar Lammers untrennbar mit der Entstehung des erfolgreichsten Glücksspiels in Deutschland verknüpft. Die Formel für künftige Lottomillionäre wurde weltweit ein Exportschlager und Lammers stand oft Pate beim Aufbau von Lottogesellschaften in anderen Ländern, wie z.B. in Australien, Kanada, Finnland, Griechenland, Irland sowie in vielen amerikanischen Bundesstaaten. In Frankreich wurde er von Staatspräsident François Mitterrand mit dem nationalen Verdienstorden ausgezeichnet. Heute ist Lammers dort immer noch unter dem Namen „Père du Loto“ („Vater des Lotto“) bekannt.
Und trotz der rechnerisch verschwindend geringen Gewinnchancen werden wöchentlich in vielen Ländern immer wieder neue Lotto-Millionäre geboren.
